The 5 or 10-Times Rule in CB-SEM :

Sample Size or Rule of Thumb

by : Danny Prasetyo Hartanto & Nur Asfi Royhan (2026)

Menarik inferensi atau kesimpulan berdasarkan suatu sampel merupakan outcome dari penelitian kuantitatif. Penentuan ukuran sampel menjadi kebutuhan primer dalam penyusunan proposal penelitian, terutama saat peneliti menggunakan analisis Structural Equation Modeling (SEM / CB-SEM) dalam pengujian hipotesis. Ukuran sampel yang dibutuhkan dalam estimasi SEM tergolong besar, yaitu minimal 100, beberapa peneliti lain menyebutkan minimal 200, bahkan lebih dari itu.

Sample sizes of 100 to 150 are usually sufficient to obtain convergent and proper solutions with maximum likelihood estimation for simple models, Anderson & Gerbing (1988)

Menurut Anderson & Gebing (1988) sampel sebesar 100 hingga 150 dalam mengestimasi SEM dinilai cukup untuk memperoleh solusi estimasi yang konvergen dan tepat ketika menggunakan estimasi maximum likelihood pada model-model yang sederhana.

Hair, Black, Babin, & Anderson (2010), when the effect size is moderate, statistical power reaches acceptable levels when the sample size is 100 or more, for both alpha levels of 0.05 and 0.01. However, when the effect size is small, statistical tests have low power even when more flexible alpha levels are used or when sample sizes exceed 200.

Menurut Hair, Black, Babin, & Anderson (2010), ketika effect size berukuran sedang, maka statistical power mencapai tingkat yang dapat diterima apabila ukuran sampel berjumlah 100 atau lebih, baik untuk level of significance (alpha) 5% maupun 1%. Namun, ketika ukuran effect size nya berukuran kecil, maka uji statistik memiliki power yang rendah meskipun level of significance (alpha) yang lebih fleksibel digunakan atau ukuran sampel melebihi 200.

Hair, Black, Babin, & Anderson (2010, 2014), Any time sample sizes exceed 400 respondents, the researcher should examine all significant results to ensure they have practical significance due to the increased statistical power from the sample size.

Hair, Black, Babin, & Anderson (2010, 2014) juga memperingatkan bahwa ketika ukuran sampel melebihi 400 responden, kekuatan statistik (statistical power) menjadi sangat tinggi sehingga peneliti perlu memeriksa kembali semua hasil yang signifikansi. Peneliti perlu memastikan bahwa hasil estimasi benar-benar memiliki signifikansi praktis yang substansial di lapangan / dunia nyata, bukan sekadar angka statistik.

A sample size of n < 100 is generally considered small for SEM, n between 100 and 200 is medium, and n > 200 is large... A minimum sample size of 100 is often suggested as a lower limit for simple models, (Kline (2011, 2016)).

Analisis SEM menggunakan ukuran sampel yang besar. Menurut Kline (2011, 2016) jika ukuran sampel kurang dari 100 dianggap kecil, ukuran sampel diantara 100 dan 200 termasuk sedang, dan lebih dari 200 termasuk besar... Ukuran sampel minimum 100 sering kali disarankan sebagai batas bawah untuk model yang sederhana.

It is advised not to use LISREL for sample sizes n < 100. For small sample sizes, non-convergence and improper solutions (like negative variance estimates) occur frequently, Boomsma (1982, 1983).

Boomsma (1982, 1983) mengatakan sebaiknya tidak menggunakan besar sampel yang kurang dari 100 saat menggunakan SEM (software LISREL umumnya digunakan untuk analisis SEM), karena dapat menyebabkan hasil yang tidak convergent dan solusi yang tidak tepat, yaitu menghasilkan varians estimasi yang negatif.

Ding et al., (1995) recommended 100 to 150 minimum sample size for conducting the SEM according to these evaluations

Ding (1995) merekomendasikan besar sampel minimum adalah 100 hingga 150 ketika peneliti menggunakan analisis SEM (CB-SEM), bukan PLS-SEM.

Perbedaan penggunaan sampel minimal dalam SEM tersebut menyebabkan tidak adanya aturan yang baku dalam menentukan ukuran sampel, sehingga lahirlah ide untuk mempermudah penggunaan besarnya sampel dan agar jumlah sampel lebih banyak dari jumlah indikator.

Bentler & Chou (1987) menyatakan setidaknya terdapat 5 case per variabel jika variabel laten memiliki banyak indikator (5 indikator per variabel laten) sehingga rasio banyak observasi (sampel) terhadap banyaknya indikator 5 banding 1.

n ≥ 5 * Indicator (Item)

n ≥ 10 * Indicator (Item)

Sementara menurut Nunnally (1967) menyatakan idealnya setidaknya 10 case untuk setiap variabel laten sebagai batas bawah ukuran sampel yang memadai.

Contoh 1

Pada diagram jalur SEM pada contoh 1,

Variabel M memiliki 5 indikator

Variabel PC memiliki 3 indikator

Variabel WE memiliki 5 indikator

Variabel PSMA memiliki 5 indikator

Banyaknya indikator yang akan diestimasi SEM sebanyak 18.

jika menggunakan 10 kali indikator (item) maka jumlah perhitungan aturan sampel minimal untuk diagram jalur SEM tersebut adalah

n ≥ 10 * 18

n ≥ 180

Sehingga dengan menggunakan 10 kali indikator (item) maka aturan banyak sampel yang bisa diestimasi adalah 180.

Namun, jika menggunakan 5 kali indikator (item) maka banyak sampel berada dibawah 100 menurut Boomsma (1982, 1983) dapat berdampak pada hasil estimasi yang tidak convergent dan menghasilkan varians estimasi yang negatif..

Contoh 2

Pada diagram jalur SEM pada contoh 2,

Variabel INFQC memiliki 5 indikator

Variabel SYSQC memiliki 4 indikator

Variabel SERQC memiliki 3 indikator

Variabel CS memiliki 6 indikator

Variabel CQ memiliki 4 indikator

Banyaknya indikator yang akan diestimasi SEM sebanyak 22.

Dengan demikian, jika menggunakan 5 kali indikator (item) maka jumlah perhitungan aturan sampel minimal untuk diagram jalur SEM tersebut adalah

n ≥ 5 * 22

n ≥ 110

Sehingga dengan menggunakan 5 kali indikator (item) maka aturan banyak sampel yang bisa diestimasi adalah 110.

Menurut Kline (2011, 2016) dengan aturan jumlah sampel minimal 110, meskipun layak diestimasi dengan SEM namun termasuk kategori sampel sedang.

Sedangkan jika menggunakan 10 kali indikator (item) maka jumlah perhitungan aturan sampel minimal untuk diagram jalur SEM tersebut adalah

n ≥ 10 * 22

n ≥ 220

Sehingga dengan menggunakan 10 kali indikator (item) maka aturan banyak sampel yang bisa diestimasi adalah 220.

Aturan jumlah sampel tersebut masuk kategori sampel besar sehingga lebih ideal dan menghasilkan statistical power yang lebih tinggi dibandingkan menggunakan aturan sampel 110.

Agar sampel minimal menghasilkan statistical power yang tinggi maka dibutuhkan sampel yang besar, oleh karena itu Bentler & Chou (1987) dan Kline (2011, 2016) menyampaikan bahwa sampel minimal dalam SEM bisa dihitung berdasarkan rasio 5 atau 10 case per free parameters agar menghasilkan sampel yang tinggi.

n ≥ 5 * Free Parameters

n ≥ 10 * Free Parameters

atau

Free parameter ini adalah parameter bebas yang nantinya akan diestimasi oleh CB-SEM. Parameter bebas dalam CB-SEM terdiri dari:

Loading factor - Dalam analisis SEM salah satu indikator diberikan parameter fixed (constrain) sebesar 1 disetiap variabel laten, maka parameter tersebut tidak terhitung sebagai free parameter.
Error variance - Error variance selalu melekat pada masing-masing indikator dan variabel laten endogen, sehingga error variance merupakan free parameters.
Covariances / Correlation - Apabila terdapat lebih dari 1 variabel eksogen, maka terdapat jalur simetris (kovarians / korelasi) antar variabel eksogen tersebut, sehingga jalur tersebut termasuk free parameter.
Path coefficient - koefisien yang selalu ada pada setiap jalur hipotesis langsung (direct effect).

Contoh 3

Diagram jalur SEM tersebut untuk perhitungan sampel tampak ada parameter yang kurang, yaitu covariances atau correlation between exogenous variable, karena setiap variabel eksogen pada analisis SEM selalu ada jalur covariances / correlation meskipun tidak digambarkan jalur tersebut, yang mana ini terjadi pada analisis SEM dengan software tertentu, seperti MPlus, Jamovi, JASP, R Studio, dst.

Kalau kita update diagram jalur lengkapnya seperti berikut :

Pada diagram jalur SEM pada contoh 3, kita hitung dulu free parameternya.

Free parameter loading factor = 17

Error variance = 22 (pada indikator) + 1 (pada endogen) = 23

Covariances / Correlation = 6

Path Coefficient = 4

Sehingga terdapat 50 Free Parameter

Dengan demikian, jika menggunakan 5 kali free parameter maka jumlah perhitungan aturan sampel minimal untuk diagram jalur SEM tersebut adalah

n ≥ 5 * 50

n ≥ 250

Sehingga dengan menggunakan 5 kali indikator (item) maka aturan banyak sampel yang bisa diestimasi adalah 250.

Sedangkan jika menggunakan 10 kali free parameter maka jumlah perhitungan aturan sampel minimal untuk diagram jalur SEM tersebut adalah

n ≥ 10 * 50

n ≥ 500

Sehingga dengan menggunakan 10 kali indikator (item) maka aturan banyak sampel yang bisa diestimasi adalah 500.

Namun besarnya sampel tentu saja disesuaikan dengan formula perhitungan sampel yang digunakan oleh peneliti, karena 5 to 10 times ini bukan formula perhitungan sampel, melainkan Rule of Thumb.
Jika sampel yang terhitung adalah 386 maka sampel tersebut sudah memenuhi aturan 5 times tersebut, sehingga peneliti bisa melanjutkan untuk mengestimasi SEM sesuai sampel 386 tersebut.

Menurut Kline (2011, 2016) dengan aturan jumlah sampel minimal 250, termasuk dalam kategori yang sampel yang besar. Sehingga peneliti menyiapkan setidaknya ada 250 responden untuk diestimasi menggunakan SEM apabila untuk mendapatkan responden sebanyak 500 terlalu banyak.

Contoh 4

Kalau kita update diagram jalur lengkapnya seperti berikut :

Free parameter loading factor 1st order = 15

Free parameter loading factor 2nd order = 8

Error variance indikator = 27

Error variance dimensi = 12

Error variance variable eksogen = 2

Error variance variable endogen = 2

Covariances / Correlation = 1

Path Coefficient = 5

Sehingga terdapat 72 Free Parameter

Dengan demikian, jika menggunakan 5 kali free parameter maka jumlah perhitungan aturan sampel minimal untuk diagram jalur SEM tersebut adalah

n ≥ 5 * 72

n ≥ 360

Sehingga dengan menggunakan 5 kali indikator (item) maka aturan banyak sampel yang bisa diestimasi adalah 360.

Sedangkan jika menggunakan 10 kali free parameter maka jumlah perhitungan aturan sampel minimal untuk diagram jalur SEM tersebut adalah 72

n ≥ 10 * 50

n ≥ 720

Sehingga dengan menggunakan 10 kali indikator (item) maka aturan banyak sampel yang bisa diestimasi adalah 720.

Diagram jalur SEM tersebut merupakan diagram jalur dengan pengukuran high order (tepatnya second order) yang mana terlihat lebih rumit tapi mari kita coba membedah free parameters nya

NOTE!!

Aturan 10 kali (10 times rule) yang telah dibahas merupakan Rule of Thumb ukuran sampel yang bisa masuk dalam SEM yang bersifat alternatif. Aturan ini sebaiknya tidak dijadikan dasar dalam perhitungan besar sampel saat peneliti menggunakan analisis SEM (CB-SEM), apalagi menggunakan teknik selain SEM seperti PLS-SEM, CFA, regresi atau teknik analisis lain. Meskipun formula ini terlihat sederhana, namun ketika peneliti menggunakan formula ini dalam penelitiannya, maka sampel yang digunakan kurang representatif terutama jika ukuran populasi diketahui secara pasti (finite population).

Aturan 5 or 10 times ini sebaiknya cukup dijadikan Rule of Thumb dalam analisis SEM, yaitu aturan sampel minimal alternatif yang dapat diestimasi menggunakan analisis SEM, selain rule of thumb min 100 sampel.

Misal peneliti menghitung sampel menggunakan Formula Estimasi Proporsi pada Populasi Diketahui (Cochran, 1977) diperoleh sampel sebesar 386. Kemudian sampel ini akan diestimasi menggunakan analisis SEM (CB-SEM) seperti dalam contoh 3, yang mana diperoleh rule of thumb sebesar 250. Berarti sampel yang diperoleh 386 sudah memenuhi (melebihi) rule of thumb, sehingga peneliti bisa melanjutkan untuk mengestimasi sampel 386 tersebut.

Jika populasi penelitian sebanyak 200 dan besarnya sampel adalah 132 berdasarkan Formula Estimasi Proporsi pada Populasi Diketahui (Cochran, 1977). Dan diagram jalur seperti contoh 4, maka hasil perhitungan Rule of Thumb yang didasarkan pada 5 * indicators adalah sebanyak 135, atau didasarkan pada 5 * free parameters adalah sebanyak 360, maka besar sampel tersebut tidak dapat diestimasi menggunakan SEM.

Namun yang perlu kita pahami adalah aturan ini bukan aturan baku, melainkan opsional (opsi dari aturan sampel minimal 100 atau 200. Peneliti bisa menggunakan aturan sampel minimum 100 (Anderson & Gebing, 1988), sehingga sampel 132 tetap dapat dilanjutkan estimasi menggunakan SEM.

Referensi :

Anderson, J. C., & Gerbing, D. W. 1984. The effect of sampling error on convergence, improper solutions, and goodness-of-fit indices for maximum likelihood confirmatory factor analysis. Psychometrika, 49(2), 155-173.
Bentler, P. M., & Chou, C. P. 1987. Practical issues in structural equation modeling. Sociological Methods & Research, 16(1), 78–117. https://doi.org/10.1177/0049124187016001004
Boomsma, A. 1982. The robustness of LISREL against small sample sizes in factor analysis models. In K. G. Jöreskog & H. Wold (Eds.), Systems Under Indirect Observation: Causality, Structure, Prediction (Part I, pp. 149-173). Amsterdam: North-Holland.
__________. 1983. On the Robustness of LISREL (Maximum Likelihood Estimation) Against Small Sample Size and Non-Normality. University of Groningen.
Chin, W. W. 1998. The Partial Least Squares Approach to Structural Equation Modeling, in Modern Business Research Methods, G. A. Marcoulides (ed.), Lawrence Erlbaum Associates, Mahwah, NJ
Chin, W.W., and Newsted, P.R. 1999. Structural Equation Modeling Analysis with Small Samples Using Partial Least Squares. In Statistical Strategies for Small Sample Research. Ed. R.H. Hoyle. Thousand Oaks: Sage, 307-341.
Cochran, W.G. 1977. Sampling Technique. New York : John Wiley and Sons. Inc
Ding, L., Velicer, W. F., & Harlow, L. L. 1995. Effects of estimation methods, number of indicators per factor, and improper solutions on structural equation modeling fit indices. Structural Equation Modeling: A Multidisciplinary Journal, 2(2), 119–143. https://doi.org/10.1080/10705519509540000
Hair, J. F., Black, W. C., Babin, B. J., & Anderson, R. E. 2010. Multivariate Data Analysis (7th ed.). Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall.
___________________________________________. 2014. Multivariate Data Analysis (7th ed., Pearson New International Edition). Harlow, UK: Pearson Education Limited.
Kline, R. B. 2011. Principles and Practice of Structural Equation Modeling (3rd ed.). New York, NY: Guilford Press.
________. 2016. Principles and Practice of Structural Equation Modeling (4th ed.). New York, NY: Guilford Press.
Lemeshow, S., Hosmer Jr., D.W., Klar, J. and Lwanga, S.K. 1990 Adequacy of Sample Size in Health Studies. John Wiley & Sons Ltd., Chichester, 1-5.
Nunnally, J. C. 1967. Psychometric Theory. New York, NY: McGraw-Hill.

The 5 or 10-Times Rule in CB-SEM :

Sample Size or Rule of Thumb

by : Danny Prasetyo Hartanto & Nur Asfi Royhan (2026)

Follow Us!