The 5-10-Times Rule in CB-SEM :

Menarik inferensi atau kesimpulan berdasarkan suatu sampel merupakan outcome dari penelitian kuantitatif. Penentuan ukuran sampel menjadi kebutuhan primer dalam penyusunan proposal penelitian, terutama saat peneliti menggunakan analisis Structural Equation Modeling (SEM / CB-SEM) dalam pengujian hipotesis. Ukuran sampel yang dibutuhkan dalam estimasi SEM tergolong besar, yaitu minimal 100, beberapa peneliti lain menyebutkan minimal 200.

Sample sizes of 100 to 150 are usually sufficient to obtain convergent and proper solutions with maximum likelihood estimation for simple models, Anderson & Gerbing (1988)

Menurut Anderson & Gebing (1988) sampel sebesar 100 hingga 150 dalam mengestimasi SEM dinilai cukup untuk memperoleh solusi estimasi yang konvergen dan tepat ketika menggunakan estimasi maximum likelihood pada model-model yang sederhana.

Hair, Black, Babin, & Anderson (2010), when the effect size is moderate, statistical power reaches acceptable levels when the sample size is 100 or more, for both alpha levels of 0.05 and 0.01. However, when the effect size is small, statistical tests have low power even when more flexible alpha levels are used or when sample sizes exceed 200.

Menurut Hair, Black, Babin, & Anderson (2010), ketika effect size berukuran sedang, maka statistical power mencapai tingkat yang dapat diterima apabila ukuran sampel berjumlah 100 atau lebih, baik untuk level of significance (alpha) 5% maupun 1%. Namun, ketika ukuran effect size nya berukuran kecil, maka uji statistik memiliki power yang rendah meskipun level of significance (alpha) yang lebih fleksibel digunakan atau ukuran sampel melebihi 200.

A sample size of n < 100 is generally considered small for SEM, n between 100 and 200 is medium, and n > 200 is large... A minimum sample size of 100 is often suggested as a lower limit for simple models, (Kline (2016)).

Analisis SEM menggunakan ukuran sampel yang besar. Menurut Kline (206) jika ukuran sampel kurang dari 100 dianggap kecil, ukuran sampel diantara 100 dan 200 termasuk sedang, dan lebih dari 200 termasuk besar... Ukuran sampel minimum 100 sering kali disarankan sebagai batas bawah untuk model yang sederhana.

It is advised not to use LISREL for sample sizes n < 100. For small sample sizes, non-convergence and improper solutions (like negative variance estimates) occur frequently, Boomsma (1982, 1983).

Boomsma (1982, 1983) mengatakan sebaiknya tidak menggunakan besar sampel yang kurang dari 100 saat menggunakan SEM (software LISREL umumnya digunakan untuk analisis SEM), karena dapat menyebabkan hasil yang tidak convergent dan solusi yang tidak tepat, yaitu menghasilkan varians estimasi yang negatif.

Ding et al., (1995) recommended 100 to 150 minimum sample size for conducting the SEM according to these evaluations

Ding (1995) merekomendasikan besar sampel minimum adalah 100 hingga 150 ketika peneliti menggunakan analisis SEM (CB-SEM), bukan PLS-SEM.

Perbedaan penggunaan sampel minimal dalam SEM tersebut menyebabkan tidak adanya aturan yang baku dalam menentukan ukuran sampel, sehingga lahirnya ide untuk mempermudah penggunaan besarnya sampel, yaitu 5 atau 10 kali jumlah indikator agar jumlah sampel lebih banyak dari jumlah indikator.

n ≥ 5 - 10 * Item

Nyatanya Hair et al (2011) atau Hair et al (2019) tidak pernah menyebutkan aturan tersebut.

n ≥ 10 * Maximum Structural Number of Paths Leading to An Endogen

Jadi formula yang dikemukakan oleh Hair et al tersebut ada 2 aturan yang mana peneliti bisa menggunakannya salah satunya

Aturan 1

Aturan 2

n ≥ 10 * Maximum Number of Formative Indicators

Dalam Multivariate Data Analysis Eighth Edition, Hair, J. F., Black, W.C., Babin, B.J., & Anderson, R.E. (2019) menyatakan 

PLS-SEM Glossary yang diadopsi dari buku “A Primer on Partial Least Squares Structural Equation Modeling (PLS-SEM), 3rd ed” yang karangan Hair, Hult, Ringle, and Sarstedt (2022) dan “Advanced Issues in Partial Least Squares Structural Equation Modeling (PLS-SEM) (2e)” karangan Hair, J. F., Sarstedt, M., Ringle, C. M., & Gudergan, S. P. (2024) juga dijelaskan bahwa

Ten (10) times rule : A method of determining the minimum sample size specific to the PLS path model (i.e., 10 times the number of independent variables of the most complex OLS regression in the structural or formative measurement model). The 10 times rule should be viewed as a rough guideline for the minimum sample size.

10 times rule: one way to determine the minimum sample size specific to the PLS path model that one needs for model estimation (i.e., 10 times the number of independent variables of the most complex ordinary least squares regression in the structural model or any formative measurement model). The 10 times rule is not a reliable indication of sample size requirements in PLS-SEM and should at best be seen as a rough estimate. While statistical power analyses provide more reliable minimum sample size estimates, researchers should primarily draw on the inverse square root method, which stands out in terms of precision and ease of use.

Contoh 1

Pada diagram jalur PLS pada contoh 1,

Tidak ada indikator formatif,

Variabel Z memiliki 2 jalur struktural (berasal dari X1 dan X2)

Variabel Y memiliki 3 jalur struktural (berasal dari X1, X2, dan Z)

Banyaknya jalur yang paling banyak yaitu sebanyak 3. Dengan demikian, jumlah sampel minimal untuk diagram jalur PLS pada contoh 1 adalah 30, dengan perhitungan berikut :

n ≥ 10 * 3

n ≥ 30

Contoh 2

Pada diagram jalur PLS pada contoh 2,

Tidak ada indikator formatif,

Variabel ATT memiliki 1 jalur struktural (berasal dari SAR)

Variabel PBC memiliki 1 jalur struktural (berasal dari SAR)

Variabel SN memiliki 1 jalur struktural (berasal dari SAR)

Variabel BI memiliki 3 jalur struktural (berasal dari ATT, SN, dan PBC)

Variabel AB memiliki 1 jalur struktural (berasal dari BI)

Variabel RLR memiliki 1 jalur struktural (berasal dari AB)

Banyaknya jalur yang paling banyak yaitu sebanyak 3, Dengan demikian, jumlah sampel minimal untuk diagram jalur PLS pada contoh 1 adalah 30, dengan perhitungan berikut :

n ≥ 10 * 3

n ≥ 30

Contoh 3

Pada diagram jalur PLS pada contoh 3,

Variabel EE memiliki 5 indikator formatif

Variabel PV memiliki 6 indikator formatif

Variabel BI memiliki 5 jalur struktural (berasal dari EE, PE, PR, dan PV)

Variabel UB memiliki 8 jalur struktural (berasal dari EE, PE, PR, PV, FC, SI, AT)

Banyaknya indikator formatif yang paling banyak adalah sebesar 6, dengan perhitungan berikut :

n ≥ 10 * 6

n ≥ 60

Dan banyaknya jalur struktural yang paling banyak yaitu sebanyak 8, dengan perhitungan berikut :

n ≥ 10 * 8

n ≥ 80

Karena dari model ini peneliti menggunakan 2 aturan perhitungan sampel minimum, maka aturan yang digunakan adalah aturan yang menghasilkan sampel yang paling besar, yaitu 80. Sehingga sampel minimumnya adalah sebesar 80.

WARNING!!

Perhitungan ini mendapatkan kritik yang tajam dari pengembang teori Partial Least Square (PLS / SEM-PLS) menggunakan WarpPLS yaitu Kock & Hadaya (2018) yang mana

The '10-times rule' has been a favourite because of its simplicity of application, even though it tends to yield imprecise estimates

Yaitu aturan 10 kali (10 times rule) banyak digunakan karena sederhana dan mudah diterapkan, namun metode ini cenderung menghasilkan estimasi yang kurang presisi.

Goodhue et al., (2012) juga memberikan komentar terhadap aturan (10 times rule) ini.

While this method's simplicity of application makes it a favorite among PLS-SEM users, it has been shown in the past to lead to inaccurate estimates

Yaitu meskipun penerapannya sederhana,  metode ini (10 times rule) menjadi favorit di antara pengguna PLS-SEM, metode ini telah terbukti di masa lalu menghasilkan estimasi yang tidak akurat.

Bahkan Hair et al (2019) pun memberikan penilaian terhadap aturan yang dibuatnya yaitu 10 times rule.

Apabila kita cermati ulang pernyataan Hair et al (2019), bahwa 10 times rule sebaiknya dipandang hanya sebagai pedoman kasar untuk ukuran sampel minimum.

dan juga Hair et al (2022) dan Hair et al (2024) yang menyatakan Aturan 10 kali lipat (10 times rule) bukanlah indikator yang dapat diandalkan untuk kebutuhan ukuran sampel dalam PLS-SEM dan paling baik hanya dilihat sebagai estimasi kasar. Meskipun analisis kekuatan statistik (statistical power analysis) memberikan estimasi ukuran sampel minimum yang lebih dapat diandalkan,

The 10 times rule should be viewed as a rough guideline for the minimum sample size.

The 10 times rule is not a reliable indication of sample size requirements in PLS-SEM and should at best be seen as a rough estimate. While statistical power analyses provide more reliable minimum sample size estimates.

Kesimpulan!

Aturan 10 kali (10 times rule) merupakan aturan yang sebaiknya tidak dijadikan dasar kuat dalam perhitungan ukuran sampel saat peneliti menggunakan analisis PLS (PLS-SEM), apalagi menggunakan teknik selain PLS. Meskipun formula ini terlihat sederhana, namun ketika peneliti menggunakan formula ini dalam penelitiannya, maka estimasi yang dihasilkan akan menjadi kurang akurat dan presisi meskipun power analisis nya cenderung besar ataupun dapat diandalkan. 

Sebaiknya aturan 10 times rule ini hanya dijadikan Rule of Thumb dalam analisis PLS, yaitu alternatif aturan sampel minimal yang dapat diestimasi menggunakan analisis PLS, selain rule of thumb min 30 sampel yang dikemukakan oleh Chin (1998), Chin & Newsted (1999), dan Roscoe’s (1975) yang didasarkan pada Limit Central Theorem (LCT).

Misal peneliti menghitung sampel menggunakan Formula Estimasi Proporsi pada Populasi Tidak Diketahui (sebagian peneliti menyebut formula Lemeshow, meskipun hanya dikutip oleh lemeshow) diperoleh sampel sebesar 113. Kemudian sampel ini akan diestimasi menggunakan analisis PLS (PLS-SEM) seperti dalam contoh 3 sebelumnya, yang mana diperoleh rule of thumb sebesar 80. Berarti sampel yang diperoleh 113 sudah memenuhi (melebihi) rule of thumb, sehingga peneliti bisa melanjutkan untuk mengestimasi sampel 113 tersebut.

Referensi :

1. Chin, W. W. 1998. The Partial Least Squares Approach to Structural Equation Modeling, in Modern Business Research Methods, G. A. Marcoulides (ed.), Lawrence Erlbaum Associates, Mahwah, NJ

2. Chin, W.W., and Newsted, P.R. 1999. Structural Equation Modeling Analysis with Small Samples Using Partial Least Squares. In Statistical Strategies for Small Sample Research. Ed. R.H. Hoyle. Thousand Oaks: Sage, 307-341.

3. Goodhue, D.L., Lewis, W., and Thompson, R. (2012). Does PLS have advantages for small sample size or non-normal data? MIS Quarterly, 36(3), 981-1001.

4. Hair, J.F., Black, W.C., Babin, B.J. and Anderson, R.E. 2019. Multivariate Data Analysis. 8th Edition, Cengage Learning, London.

5. Hair, J. F., Hult, G. T. M., Ringle, C. M., and Sarstedt, M. 2022. A Primer on Partial Least Squares Structural Equation Modeling (PLS-SEM). 3rd Ed. Thousand Oaks, CA: Sage

6. Hair, J. F., Ringle, C. M., & Sarstedt, M. 2011. PLS-SEM: Indeed a silver bullet. Journal of Marketing Theory and Practice, 19(2), 139-152. https://doi.org/10.2753/MTP1069-6679190202

7. Hair, J. F., Sarstedt, M., Ringle, C. M., & Gudergan, S. P. 2024. Advanced Issues in Partial Least Squares Structural Equation Modeling (PLS-SEM) (2e). Thousand Oaks, CA: Sage.

8. Kock, N., & Hadaya, P. 2018. Minimum sample size estimation in PLS-SEM: The inverse square root and gamma-exponential methods. Information Systems Journal, 28(1), 227 261

9. Roscoe JT. 1975. Fundamental research statistics for the behavioral science. International series in decision process. 2nd ed. New York: Holt, Rinehart and Winston.

© Copyright by Arena Statistics. All Rights Reserved

Follow Us!